
                    Iniziativa Specifica Fi11
             (Meccanica statistica e teoria dei campi)
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                   Consuntivo Scientifico 1999



Coordinatore Nazionale: Andrea Cappelli 


Partecipanti:

FI: A. Cappelli, Primo Ric. INFN, 
    G. D'Appollonio, Dottorando in Fisica XIV ciclo     
    F. Colomo, Ric. INFN, 
    M. Pettini, Tecn. laur. Oss. Astr. Arcetri, 
    S. Marmi, Prof. Ass., Dip. Matematica, 
    S. Ruffo, Prof. Ass,. Dip. Energetica,
    F. Bagnoli, Tecn. Laur. Fac. Ingegneria, 
    R. Franzosi, Dottorando in Fisica XI Ciclo (tesi discussa Febbr. 99)

GE: N. Magnoli, Ric. Dip. Fisica

TS: G. Mussardo, Prof. Ass., Univ. Como (assoc. INFN TS)
    M. Moriconi, Borsista ICTP
    P. Simon, Borsista SISSA
   

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Finanziamenti ricevuti nel 1999
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         Int. - Inviti - Est.
Fi           2-4-12
Ge           1-0-4
Ts           1-0-5

TOT          4-4-21 = 29


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Resoconto Scientifico 1999 - Gruppo di Firenze
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- A. Cappelli e G.R.Zemba
- A. Cappelli, I. Todorov, L. Georgiev
``Studio delle teorie conformi bidimensionali che descrivono l'effetto 
Hall Quantistico'' 
Abbiamo trovato una descrizione molto esplicita dei modelli minimali 
W-infinito come teorie fermioniche con vincoli.
Abbiamo proposto una nuova classe di teorie conformi per gli stati Hall 
di elettroni accoppiati, come lo stato di Haldane-Rezayi e 
lo stato del Pfaffiano; questa si generalizza a n-elettroni per stati 
Hall parafermionici: si veda il preprint ESI 828 (99) 
(http://www.esi.ac.at/ESI-Preprints.html)

- A. Cappelli, N. Magnoli e R. Guida
``Analisi dispersiva del triangolo conforme in quattro dimensioni''
Abbiamo descritto la forma generale del correlatore di
tre tensori energia-impulso e la sua rinormalizzazione per studiare
le proprieta' fisiche dell'anomalia conforme e l'esistenza del teorema c.

- A. Cappelli e G. D'Appollonio
``Anomalia conforme in ogni dimensione''
Abbiamo calcolato l'anomalia conforme in dimensione generica
per le teorie libere bosoniche, fermioniche e di gauge generalizzate;
abbiamo analizzato il limite di dimensione infinita e discusso
l'uso dell'anomalia per contare il numero di gradi di liberta' dei campi.

- F. Colomo e P. Valtancoli
``Teorie conformi con bordo''
Abbiamo analizzato il modello di Ising critico sul disco e le sue 
perturbazioni di bordo e di volume, studiando il flusso RG della
entropia di bordo ``log(g)''.

- S. Marmi, P. Moussa, Y.C.Yoccoz e A.Cassa
``Problemi di teoria delle perturbazioni del moto classico''
Rinormalizzazione geometrica e rinormalizzazione perturbativa 
in teoria classica delle perturbazioni: condizioni aritmetiche, 
rottura di curve invarianti e applicazioni. Complessificazione 
della funzione di Brjuno. Si veda anche il preprint T99/066 SPhT/Saclay

- S. Marmi, D. Sauzin e A.Berretti
``Problemi di instabilita' su larga scala in sistemi con molti 
gradi di liberta'''
Si veda i lavori ``Limit at resonances of linearizations of 
some complex analytic dynamical systems'' in stampa su
Erg. Th. Dyn. Sys.; ``Linearization of analytic and non-analytic 
germs of diffeomorphisms'', in stampa su Bull. Soc. Math. France;
``Chaotic behaviour in the solar system (following J. Laskar)''
in stampa presso Asterisque (Paris).

- S. Ruffo, V. Latora e A. Rapisarda
``Dinamica vicino alla transizionie di fase''
Abbiamo ottenuto lo spettro di Lyapunov e l'entropia di Kolmogorov-Sinai
per un modello di rotatori classici accoppiati nel limite termodinamico.
Abbiamo mostrato la presenza di moto superdiffusivo di singola particella
per un modello di rotatori accoppiati.

- S. Ruffo, A. Torcini, M. Nitti e M. Antoni;
- S. Ruffo, J. de Luca e A.J. Lichtenberg;
- S. Ruffo e A. Pikovsky.
``Dinamica e statistica in alcuni modelli della meccanica statistica''
Abbiamo suggerito che la transizione di fase del modello di Kuramoto di 
rotatori accoppiati sia una biforcazione di Hopf sottoposta a rumore.
Abbiamo proposto una teoria per il rilassamento all'equilibrio in tempi
finiti per il modello di Fermi-Pasta-Ulam nel limite di bassa energia.
Abbiamo proposto un nuovo algoritmo per l'integrazione numerica di equazioni
di reazione-diffusione. Abbiamo anche scritto una rassegna dei nostri 
risultati sui modelli con interazione a lunga portata,
``Dynamics and statistics of simple models with infinite-range 
attractive interaction", in ICRA Workshop {it The Chaotic Universe}, 
Rome-Pescara, February 1999, V. Gurzadyan ed., World Scientific, in stampa.

- F. Bagnoli, L. Baroni, M. Bezzi, P. Palmerini and R. Rechtman
``Automi cellulari e criticalita' auto-organizzata''
Sincronizzazione dei sistemi caotici estesi. Automi cellulari e algoritmi
per il calcolo parallelo.

- F. Bagnoli, F. Bochicchio e S. Bucci, 
``Modelli per la formazione di tracce in rivelatori di particelle alpha''

- M. Pettini, R. Franzosi, L. Casetti, C. Clementi, 
- G. Pettini, L. Spinelli, R. Gatto
- M. Pettini ed altri autori
``Transizioni di fase e cambiamenti della topologia dello spazio delle
configurazioni''
Il punto centrale e` di legare l'apparire di una transizione di fase a grossi
cambiamenti topologici di opportune sottovarieta` dello spazio delle fasi
invece che a cambiamenti delle misure statistiche secondo quanto stabilito
dalle teorie di Yang-Lee o di Ruelle-Dobrushin.
I risultati fino ad ora ottenuti riguardano: la dimostrazione di un teorema 
generale sulla necessiata` di cambiamenti di topologia delle superfici
equipotenziali dello spazio delle configurazioni microscopiche per avere
transizioni di fase di prima o seconda specie; il calcolo numerico di un
invariante topologico (la caratteristica di Eulero) delle superfici 
equipotenziali di un modello phi^4 su reticolo a due dimensioni spaziali;
lo studio analitico del legame fra topologia e transizioni di fase in un 
modello XY di "campo medio".
Si vedano anche i lavori in stampa:``Topology and phase transitions: 
a paradigmatic evidence'' su  Phys. Rev. Lett.,``Hamiltonian dynamics 
and geometry of phase transitions in classical XY models'', su Phys. Rev. E;
``Analytic Lyapunov exponents in a classical nonlinear field equation'',
su Phys. Rev. E; ``Geometric approach to Hamiltonian dynamics and 
statistical mechanics'' su Physics Reports.



Pubblicazioni 1999 - Gruppo di Firenze
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A. Cappelli e G. R. Zemba 
``Hamiltonian Formulation of the W-Infinity Minimal Models''
Nucl. Phys. B 540 (1999) 610

A. Cappelli, L. S. Georgiev, I. T. Todorov
``A Unified Conformal Field Theory Description of Paired Quantum Hall States''
Commun. Math. Phys. 205 (1999) 657-689 

S. MARMI, P MOUSSA e A CASSA,
``Continued fractions and Brjuno functions''
J. Comput. Appl. Math. 105 (1999) 403--415

S. Ruffo, V. Latora e A. Rapisarda 
"Chaos and statistical mechanics in the Hamiltonian mean field model", 
Physica D131, 38 (1999)

S. Ruffo, V. Latora e A. Rapisarda
"Superdiffusion and out-of-equilibrium chaotic dynamics with many 
degrees of freedom", 
Phys. Rev. Lett. 83, 2104 (1999).

A. Pikovsky e S. Ruffo
"Finite-size effects in a population of interacting oscillators", 
Phys. Rev. E 59, 1633 (1999).

M. Nitti , A. Torcini e S. Ruffo
"An integration scheme for reaction-diffusion models", 
Int. J. Mod. Phys. C 10, 1039 (1999),

J. de Luca, A.J. Lichtenberg e S. Ruffo
"Finite times to equipartition in the thermodynamic limit", 
Phys. Rev. E 60, 3781 (1999).

F. Bagnoli, L. Baroni e P. Palmerini, 
``Synchronization and directed percolation in  coupled map lattices'',
Phys. Rev. E 59, 409 (1999).

F. Bagnoli e R. Rechtman, 
``Synchronization and Maximum Lyapunov Exponent in Cellular Automata''
Phys. Rev. E 59, R1307  (1999).

F. Bagnoli, F. Bochicchio e S. Bucci, 
``Sensitivity of a LR-115 based radon dosemeter'', 
proceedings of XIX Int. Conf. on nuclear tracks, Radiation Measurements 31,
347--350 (1999).

L. Casetti, R. Gatto e M. Pettini 
``Geometric approach to chaos in the classical dynamics
of abelian lattice gauge theory''
J. Phys. A 32, 3055 (1999).

L. Casetti, M. Cerruti-Sola, M. Modugno, G. Pettini, M. Pettini e R. Gatto
``Dynamical and Statistical properties of Hamiltonian systems
with many degrees of freedom''
La Rivista del Nuovo Cimento 22, 1 (1999).

L. Casetti, E.G.D. Cohen e M. Pettini
``Topological origin of the phase transition in a mean-field model''
Phys. Rev. Lett. 82, 4160 (1999).
 
R. Franzosi, L. Casetti, L. Spinelli, M. Pettini 
``Topological aspects of geometrical signatures of phase transitions''
Phys. Rev. E60, R5009 (1999).



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Resoconto Scientifico 1999 - Gruppo di Genova
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- N. Magnoli, K. Konishi, G. Carlino e N. Maggiore,
``Studio del gruppo di rinormalizzazione nelle teorie di gauge 
  supersimmetriche''
Abbiamo fatto un'analisi critica della letteratura sulla funzione Beta 
"esatta" in SYM N=2, mostrando che quella proposta ha un comportamento 
infrarosso sbagliato; abbiamo proposto una definizione corretta della 
funziona beta.

- N. Magnoli, M. Caselle e P. Grinza,
``Studio dei correlatori off-criticality nei modelli bidimensionali
  di meccanica statistica''
Abbiamo ottenuto uno sviluppo a piccole distanze dei correlatori
del modello di Ising in campo magnetico con il metodo dei fattori di forma
(vedi hep-th/9909065); abbiamo confrontato con i risultati di una 
simulazione Montecarlo.



Pubblicazioni 1999 - Gruppo di Genova
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K. Konishi, G. Carlino, N. Maggiore e N. Magnoli,
``On the beta function in supersymmetric gauge theories'',
Phys. Lett. B455, 171, (1999).




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Resoconto Scientifico 1999 - Gruppo di Trieste
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- G. Mussardo e A. Leclair 
``Effetti di temperatura finita in teorie di campo''
E' stato proposto un metodo per calcolare i correlatori
a temperatura finita dei sistemi integrabili bidimensionali

- G. Mussardo
``Calcolo esatto di elementi di matrice in teorie di campo 
  supersimmetriche''
Sono stati ottenuti i fattori di forma del modello di Sinh-Gordon
N=1 supersimmetrico; l'estenzione del calcolo ha permesso lo
studio del flusso di gruppo di rinormalizzazione attraverso
varie serie di modelli

- G. Mussardo e S. Penati
``Teorie di campo e modelli statistici bidimensionali
   con un numero infinito di risonanze''
Vedi hep-th/9907039, in stampa su Nucl. Phys. B

- G. Mussardo e P. Simon
``Modelli statistici con stati di vuoto instabile''
Vedi hep-th/9903072, in stampa su Nucl. Phys. B 



Pubblicazioni 1999 - Gruppo di Trieste
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A. Leclair and G. Mussardo 
``FINITE TEMPERATURE CORRELATION FUNCTIONS IN INTEGRABLE QFT''
Nucl.Phys. B552, 624-642 (1999) 

G. Mussardo 
``FORM-FACTORS IN OFF CRITICAL SUPERCONFORMAL MODELS''
Int.J.Mod.Phys. B13, 2961-2972 (1999) 








